- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
Кафедра высшей математики
ДИСКРЕТНАЯ
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные работы
для студентов заочной формы обучения
Вологда 2014
УДК:511.147:511.61/62
Дискретная математика. Контрольная работа для студентов заочной формы обучения. – Вологда: ВоГТУ, 2014.
В методических указаниях приведены правила выполнения и оформления контрольных работ и задания для контрольных работ.
Составитель: А.Б. Назимов – докт. физ.-мат. наук, профессор
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ
И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил.
1. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра – номера его зачетной книжки.
2. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку (чернилами синего или черного цвета).
3. Образец оформления титульного листа (обложки) тетради приведен на доске объявлений деканата ФЗДО.
4. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании. Работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не рецензируются.
5. Задачи нужно решать в том порядке, в котором они указаны в кон-трольной работе.
6. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие.
7. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи (рисунки).
8. Компьютерное оформление работы не рецензируется.
9. Выполненная контрольная работа сдается на кафедре в первый день сес-сии.
Вариант № 1
Задача 1. Решить уравнение:
Задача 2. Доказать тождество:
Задача 3. Вычислить сумму:
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие вектора.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 2
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 3
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 4
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 5
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько существуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 6
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 7
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 8
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 9
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько су-ществуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения:
Вариант № 10
Задача 1. Решить уравнение.
Задача 2. Доказать тождество.
Задача 3. Вычислить сумму.
Задача 4. Координаты вектора являются целыми числами и удовлетворяют неравенству . а) Сколько существуют различных векторов , координаты которых удовлетворяют уравнению ; б) найти все такие векторы.
Задача 5. Решить однородные рекуррентные соотношения:
Задача 6. Решить неоднородные рекуррентные соотношения: